Ecuaciones con Paréntesis

Un pequeño video que da un ejemplo de resolución de ecuaciones con paréntesis.

División de Polinomios (Continuación)

Calcular la dimensión de los siguientes rectángulos. El área se encuentra expresada en el interior de los rectángulos.

División de Polinomios

Para dividir un polinomio:

1.- Se ordena el dividendo y el divisor con relación a una misma letra.

2.}2.-Se divide el primer término del dividendo entre el primero del divisor y tendremos el primer término del cociente.

3.-Este primer término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, para lo cual se le cambia el signo, escribiendo cada término debajo de su semejante. Si algún término de este producto no tienen término semejante en el dividendo se escribe en el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y el divisor.

4.- Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor y tendremos el segundo término del cociente.

5- Este segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo cambiando los signos.Se divide el primer término del segundo resto entre el primero del divisor y se efectúan las operaciones anteriores; y así sucesivamente hasta que el residuo sea cero.


Para ver un ejemplo de división de polinomios, da click en el video.




Aquí algunos ejercicios para practicar

Resultado del Test de Estilos de Aprendizaje

A continuación les presento los resultados del test de estilos de aprendizaje:

Para que se den una idea de lo que significa su estilo de aprendizaje y como potenciarlo, den click en el siguiente enlace:

http://www.galeon.com/aprenderaaprender/vak/vakcaract.htm

Alguno Libros Para Que Se Entretengan

Con el chismógrafo me di cuenta de que a algunos les gusta leer, por eso pongo a su disposición una carpeta comprimida con varios libros electrónicos (archivos en word y pdf) que recomiendan para adolescentes y otros que recomiendo yo.

Algunos de los que recomiendan para su edad son: ¿Quién se robó mi queso? y El caballero de la armadura oxidada, el hombre que calculaba y el diablo de los números.

Los que yo recomiendo son El retrato de dorian gray, el código da vinci, el amor en los tiempos del cólera y Harry Potter (créanme que está mejor el libro que la película)

Aquí está el link http://www.mediafire.com/?t5mzzthfmty le dan click y los va a redireccionar a una página de descarga, le dan click en "click here to star download" y esperan a que finalice (tarda aproximadamente unos 10 minutos dependiendo de su conexión a internet)

Espero y les sea útil y que los disfruten.

Leyes de los Exponentes

Primera ley: Producto de potencias con la misma base.

Ejemplo:

a³ • a²

Por la definición de potencia se tiene:

donde a aparece 5 veces como factor, por lo tanto:

a³ • a² = a³+²

=

Al generalizar se afirma que:

El producto de potencias con la misma base (distinta de cero) es igual a la base elevada a la suma de los exponentes.

Segunda ley: Cociente de potencias con la misma base

Ejemplo:

Por la definición de potencia se tiene:

Al cancelar factores iguales queda:

Al generalizar queda:

El cociente de potencias con la misma base es igual a la base elevada a la diferencia de los exponentes.

Obsérvese ahora el siguiente ejemplo:

y se sabe que:

Por transitividad:

De lo que se concluye que:

Todo número exponente negativo es igual a su inverso con exponente positivo

Tercera ley: Potencia de una potencia

Ejemplo:

Por la definición de potencia se tiene:

Apoyándose en la ley 1;

Generalizando se tiene que:

La potencia de otra potencia de la misma base (distinta de cero) es igual que la base elevada al producto de los exponentes.

Cuarta ley: Potencia de un producto

Ejemplo: (ab)³

Al aplicar la definición de potencia:

(ab)³ = ab • ab • ab

Aplicando la ley conmutativa:

(ab)³ = a • a • a • b • b • b

Y como la potencia es una multiplicación abreviada, queda:

a³b³

Generalizando, se tiene que:

La potencia de un producto es igual que el producto de la misma potencia de los factores

Quinta ley: Cuando un cociente se eleva a una potencia

Ejemplo:

Aplicando la definición de potencia:

Abreviando la multiplicación de fracciones:

Al generalizar se tiene que:

Para elevar una fracción a un exponente se eleva el numerador y el denominador a dicho exponente.

El texto completo se encuentra en http://lectura.ilce.edu.mx:3000/biblioteca/sites/telesec/curso3/htmlb/sec_27.html

Leyes de los Signos para la Suma

Las leyes de los signos en la suma determinan el signo que debe llevar el término y la operación que se debe realizar (suma o resta).


Podemos resumir que:

Si sumamos cantidades con signos iguales, hacemos una suma. Si sumamos cantidades con signos negativos, una resta y se coloca el signo del mayor en valor absoluto.
Ejemplo:

Sumar (-7) + (-6)= sus signos son iguales, entonces se suma: 7+6=13, y se coloca el signo del mayor en valor absoluto, el mayor es 7 y su signo es negativo, por lo tanto (-7) + (-6)= -13

Sumar (6) + (-4)= sus signos son diferentes, entonces se resta 6-4 y se coloca el signo del mayor en valor absoluto, el mayor es 6 y su signo es positivo, por lo tanto (6) + (-4)=2.

Nota: Valor absoluto es el número sin su respectivo signo.

Leyes de los Signos para Multiplicación/División

Las leyes de los signos para la multiplicación y División son las siguientes:

En resumen podemos decir que cuando multiplicamos signos iguales (más por más; menos por menos) nos da como resultado un número positivo (+). Cuando multiplicamos signos diferentes (más por menos; menos por más) tenemos como resultado un número negativo.

Para la división es lo mismo: Cuando dividimos entre signos iguales (Más entre Más; menos entre menos) tenemos como resultado un número positivo. Cuando dividimos signos diferentes (más entre menos; menos entre más) tenemos como resultado un número negativo.


Este enlace también les puede ayudar a comprender las leyes de los signos:

http://www.todoexpertos.com/categorias/ciencias-e-ingenieria/matematicas/respuestas/1173800/leyes-de-los-signos